"LA MATEMÁTICA ES EL ALFABETO CON QUE DIOS ESCRIBIÓ EL MUNDO" (Galileo Galilei)
sábado, 19 de noviembre de 2016
jueves, 17 de mayo de 2012
FRACCIONES
Aprende Las Fracciones
Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.
El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.
Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador.
Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.
Clasificación De Las Fracciones
Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.
Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:
Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).
Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.
Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.
Suma Y Resta De Fracciones
Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:
Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
Ejemplo:
Multiplicación De Fracciones
El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
Ejemplo:
Fracción De Un Número
Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción por ese número.
Ejemplo: Calcular los 2 / 3 de 60:
División De Fracciones
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.
Ejemplo:
pagina de consulta.
http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm
para practicar has click aqui
Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.
El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.
| Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir 3 / 8 del queso, y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir 5 / 8 del queso. |  |
Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador.
Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.
| Denominador | Lectura | Ejemplos |
| 2 | medios | 5 / 2 = cinco medios |
| 3 | tercios | 2 / 3 = dos tercios |
| 4 | cuartos | 3 / 4 = tres cuartos |
| 5 | quintos | 4 / 5 = cuatro quintos |
| 6 | sextos | 5 / 6 = cinco sextos |
| 7 | séptimos | 6 / 7 = seis séptimos |
| 8 | octavos | 7 / 8 = siete octavos |
| 9 | novenos | 8 / 9 = ocho novenos |
| 10 | décimos | 9 / 10 = nueve décimos |
| mayor de 10 | Se agrega al número la terminación avos | 10 / 11 = diez onceavos |
Clasificación De Las Fracciones
Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.
| Tipo | Características | Ejemplos |
| Propia | El numerador es menor que el denominador | 1 / 2, 7 / 9 |
| Impropia | El numerador es mayor que el denominador | 4 / 3, 5 / 2 |
| Homogéneas | Tienen el mismo denominador | 2 / 5, 4 / 5 |
| Heterogéneas | Tienen distinto denominador | 3 / 7, 2 / 8 |
| Entera | El numerador es igual al denominador; representan un entero | 6 / 6 = 1 |
| Equivalentes | Cuando tienen el mismo valor. Dos fracciones son equivalentes si son iguales sus productos cruzados | 2 / 3 y 4 / 6 2 x 6 = 3 x 4 |
Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:
| 1 | (1 x 4) | 4 | 3 | (3 : 3) | 1 | |||||||||
| — | = | ——— | = | — | = | 0,5 ; | — | = | ——— | = | — | = | 0,2 | |
| 2 | (2 x 4) | 8 | 15 | (15 : 3) | 5 |
Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).
Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.
| 30 | 30/6 | 5 | ||
| —— | = | ——— | = | — |
| 42 | 42/6 | 7 |
Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.
Suma Y Resta De Fracciones
Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:
| 3 | 2 | (3 + 2) | 5 | 5 | 2 | (5 – 2) | 3 | |||||||
| — | + | — | = | ——— | = | — | ; | — | – | — | = | ——— | = | — |
| 6 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7 | 7 |
Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
Ejemplo:
| 2 | 3 | (2 x 7) | (3 x 5) | 14 | 15 | 29 | ||||||
| — | + | — | = | ——— | + | ——— | = | —— | + | —— | = | —— |
| 5 | 7 | (5 x 7) | (7 x 5) | 35 | 35 | 35 |
Multiplicación De Fracciones
El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
Ejemplo:
| 3 | 4 | 2 | (3 x 4 x 2) | 24 | 2 | ||||||
| — | x | — | x | — | = | ———— | = | —— | simplificando | = | — |
| 4 | 5 | 3 | (4 x 5 x 3) | 60 | 5 |
Fracción De Un Número
Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción por ese número.
Ejemplo: Calcular los 2 / 3 de 60:
| 2 | 2 | (2 x 60) | 120 | |||||||||
| — | de | 60 | = | — | x | 60 | = | ——— | = | —— | = | 40 |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
División De Fracciones
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.
Ejemplo:
| 4 | 3 | (4 x 5) | 20 | |||
| — | : | — | = | ——— | = | —— |
| 9 | 5 | (9 x 3) | 27 |
pagina de consulta.
http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm
para practicar has click aqui
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